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菲波纳奇数列是波浪理论的基础

2011年12月07日   www.chaoguba.com   来源:炒股吧   文字大小:【】【】【

    到过意大利比萨城的人,绝大多数都见过那座著名的斜塔。对于她的建筑师波那纳来说,塔虽然斜了点儿,却不失为一块好纪念碑。波那纳、比萨斜塔和股市、艾略特理论挨得上吗?有点牛头不对马嘴。但是,许多人都不知道,离塔不远,就树立着一个小塑像,他就是13世纪的数学家—里昂纳多·菲波纳奇。那么,菲波纳奇同研究股市行为的艾略特波浪理论又有什么牵连呢?千丝万缕!艾略特在他的《自然法则》中交代,波浪理论的数学基础,就是菲波纳奇在13世纪发现的(更准确地说,是重新发现)一组数列。该数列后来以其发现者命名,一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。
    菲波纳奇发表了三部主要著作,其中最著名的是《计算的书》。这本书把阿拉伯数字引入欧洲,使之逐步取代了古老的罗马数字。他的著作对后来的数学、物理学、天文学、工程学的发展也作出了贡献。在《计算的书》中,菲波纳奇数列第一次出现,是作为兔子繁殖的数学间题的解答写出来的。这组数列是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,等等,以至无穷。 本文来自织梦
    这个数列有许多有趣的性质,并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
1.任意两个相邻的数字之和,等于两者之后的那个数字。例如,3和5之和为8,5和8之和为13,往下依此类推。
2.除了开始的四个数字外,任意一个数字与相邻的后一个数字之比,均趋向于0.618。例如,1/l=1.00,1/2=0.50,2/3=0.67,3/5=0.60, 5/8=0.625,8/12=0.615,13/21=0.619,往下依此类推。注意,上述比值围绕着0.618上下波动,越往后,波动幅度越小。另外,还请注意1.00,0.50,0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、 百分比回撤时。我们再来仔细分说。
3.任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618,或者说是 1.618的倒数。例如,13/18=1.625,21/13=1.615,34/21=0.619。数字越大,则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。
4.隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618,或者其倒数,0.382。例如.,13/34=0.382,34/21=2.615。
    还有其它许多有趣的关系,上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过,菲波纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律,或称黄金比数。在音乐、艺术、建筑和生物学中,都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿,埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔,毕达哥拉斯、柏拉图、里昂纳多,达·芬奇也都通晓它的性质。

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  有些研究者对菲波纳奇比数的探究几近走火入魔。有人居然统计了65名妇人的肚脐的高度,宣称其平均值是她们身高的0.618(我们无从知道,他是照肚脐的上边还是下边算起的,当然,更不明白为什么在人身上会出现这个比数)。我们这里的全部目的,是想表明菲波纳奇比值的确在大自然中俯拾皆是,并且实质上也浸透了人类活动。 

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